Kalkulator stepenica

Kako se računaju broj i visina stepenika

broj stepenika = ukupna visina ÷ najveća visina stepenika, zaokruženo naviše · visina stepenika = ukupna visina ÷ broj stepenika · broj gazišta = broj stepenika − 1 · ukupna dužina = broj gazišta × dubina gazišta · nagib = arctg (visina stepenika ÷ dubina gazišta) · kosa dužina = √(ukupna visina² + ukupna dužina²) · Blondel: 2 × visina stepenika + dubina gazišta ≈ 63 cm

Polazna tačka je ukupna visina i granica koju ne želiš preći. Ukupna visina se podijeli tom granicom i zaokruži naviše — zato stvarna visina stepenika uvijek ispadne manja ili jednaka zadanoj, nikad veća. Za 280 cm i granicu od 17 cm to je 280 ÷ 17 = 16,47, dakle 17 stepenika, a stvarna visina je 280 ÷ 17 = 16,47 cm.

Svi stepenici u jednom kraku moraju biti iste visine, pa se ukupna visina uvijek dijeli na jednake dijelove. Zato kalkulator prikazuje i koliko bi visina iznosila s jednim stepenikom manje — u primjeru 280 ÷ 16 = 17,5 cm, što je više od zadane granice. Ta brojka je tu da vidiš cijenu jednog stepenika manje, a odluka je tvoja.

Dubina gazišta i broj gazišta daju ukupnu dužinu koju stepenište zauzima na podu. Ako ti treba površina prostora koji stepenište zauzima ili sobe u koju silazi, izračunaj je u kalkulatoru kvadrature, a ovdje unesi samo visine i dubine u centimetrima.

Nagib se računa iz jednog stepenika — arkus tangens odnosa visine i dubine gazišta — pa je to stvarna strmina kraka. Kosa dužina je hipotenuza pravouglog trougla čije su katete ukupna visina i ukupna dužina, dakle neto dužina kosine bez dodatka za rezanje, usjeke i pričvršćivanje.

Kako izmjeriti ukupnu visinu

Ukupna visina je razmak od gotovog poda donje etaže do gotovog poda gornje etaže — dakle od površine po kojoj ćeš hodati do površine po kojoj ćeš hodati, a ne od betonske ploče do betonske ploče. To je najčešći izvor greške kod stepeništa.

Ako pod još nije gotov, dodaj debljinu buduće podne obloge na obje etaže: estrih, ljepilo, pločice ili laminat s podlogom. Zaboraviti dva centimetra pločica gore znači da će zadnji stepenik biti dva centimetra niži od ostalih, a to se osjeti pri svakom koraku.

Sve mjere na ovoj stranici unose se u centimetrima. Ukupna visina od 2,8 m je 280, a ne 2,8 — zato kalkulator odbija vrijednosti manje od 30 cm umjesto da tiho izračuna stepenište od jednog stepenika.

Podrazumijevano se gotov pod gornje etaže računa kao zadnji stepenik, pa gazišta ima jedno manje nego stepenika. Ako je zadnji stepenik zasebno gazište koje leži ispred gornjeg poda, uključi kvačicu i broj gazišta postaje jednak broju stepenika, a ukupna dužina raste za jedno gazište.

Blondelov odnos — i šta on nije

Blondelov odnos kaže da zbir dvije visine stepenika i jedne dubine gazišta bude oko 63 cm: 2 × visina + dubina ≈ 63. Vrijednost je izvedena iz prosječne dužine koraka na ravnom i služi kao orijentir pri planiranju — nije propis i nije mjera po kojoj se stepenište odobrava.

Kalkulator prikazuje zbir, odstupanje od 63 cm i koliko je to daleko: do 1 cm je vrlo blizu, do 3 cm blizu, a preko toga znatno odstupa. To je udaljenost, a ne ocjena — riječ „blizu“ govori samo o brojkama, ne o tome je li stepenište upotrebljivo.

Ako ne uneseš dubinu gazišta, kalkulator je izvodi iz same formule: 63 − 2 × visina stepenika. Tada zbir po definiciji ispada tačno 63 cm i odstupanje je nula — to je posljedica formule, a ne potvrda da je stepenište dobro ispalo. Čim uneseš svoju dubinu gazišta, odstupanje postaje stvarno.

Najvažnije ograničenje: Blondel govori o odnosu visine i dubine, ne o strmini. Stepenište s visinom od 20 cm i gazištem od 22 cm daje zbir 62 i po ovom mjerilu djeluje blizu, a u stvarnosti je strmo i neudobno. Sam zbir ne odlučuje je li stepenište upotrebljivo, sigurno ni dozvoljeno.

Primjeri

Ukupna visina 280 cm, granica 17 cm, dubina gazišta prazna: 17 stepenika po 16,47 cm i 16 gazišta. Po Blondelu gazište ispada 63 − 2 × 16,47 = 30,06 cm, ukupna dužina 480,94 cm (4,81 m), nagib 28,7°, a kosa dužina 556,51 cm.

Ukupna visina 305 cm, granica 18 cm, gazište 28 cm: 17 stepenika po 17,94 cm i 16 gazišta, ukupna dužina 448 cm, nagib 32,6°, kosa dužina 541,97 cm. Zbir je 2 × 17,94 + 28 = 63,88 cm, dakle 0,88 cm iznad 63 — vrlo blizu Blondelovom odnosu, ali stepenište je osjetno strmije od prvog.

Ukupna visina 300 cm, granica 16 cm, gazište 35 cm: 19 stepenika po 15,79 cm i 18 gazišta, ukupna dužina 630 cm, nagib 24,3°, kosa dužina 697,78 cm. Zbir je 66,58 cm, dakle 3,58 cm iznad 63 — znatno odstupa od Blondelovog odnosa, jer je gazište duboko u odnosu na nisku visinu stepenika.

Ako u polje „Raspoloživa dužina“ upišeš koliko prostora imaš na podu, kalkulator kaže stane li krak i, ako ne stane, koliko cm nedostaje i koje je najdublje gazište koje bi stalo. Za 280 cm visine, gazište 30 cm i raspoloživih 400 cm: krak je dug 480 cm, nedostaje 80 cm, a najdublje gazište koje stane je 25 cm.

Šta ovaj kalkulator ne radi

Kalkulator računa geometriju jednokrakog, ravnog stepeništa i udaljenost od Blondelovog odnosa. Ne provjerava propise: dozvoljene visine i dubine stepenika, širina stepeništa, ograda i sigurnosna visina prolaza razlikuju se po državi, vrsti objekta i namjeni, a ovdje nisu ni istraživane ni ugrađene.

Ne računa zaokretna stepeništa, podeste, srcolika gazišta ni zavojne krakove, ne dimenzionira tetive ni nosivost, ne uzima u obzir prepust nosa gazišta i ne govori koliko materijala treba za oblogu. Rezultat je pomoć pri planiranju i mjere prije narudžbe uvijek provjeri na licu mjesta.

Ako liješ betonsko stepenište, kubaturu za ploču i stepenike izračunaj u kalkulatoru betona — ovaj kalkulator daje mjere, ne količinu materijala.